relación entre ángulos interiores y exteriores de un triangulo

TEOREMAS PARA ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOS DE UN TRIÁNGULO

Teorema para ángulos internos de un triángulo: Los ángulos internos de todo triángulo suman 180°.

Teorema para ángulos externos de un triángulo: Un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.

Ángulos en un triángulo

Los ángulos que se forman en un triángulo se relacionan entre sí cumpliendo con las siguientes propiedades o características:

1.- La suma de los ángulos internos de un triágulo es igual a dos ángulos rectos; es decir, suman 180º. En la figura, α + γ + ε = 180º. Recordar que γ = β  y que ε = δ por ser ángulos alternos internos.

2.- La suma de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es igual a 90º. En la figura, α + β = 90º

3.- En todo triángulo, la medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los ángulos internos no contiguos (opuestos). En la figura, β = α + ε

4.- En todo triángulo la medida de un ángulo externo es mayor que la de cualquier ángulo interior no adyacente. En la figura, β > (es mayor que) α β > (es mayor que) e

5.- La suma tres ángulos exteriores de cualquier triángulo vale cuatro ángulos rectos; es decir, suman 360º. En la figura, α + β + γ = 360º